[백준 1712번] 손익분기점(파이썬)

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

예제 입력

입력 1
1000 70 170

입력 2
3 2 1

입력 3
2100000000 9 10

예제 출력

출력 1
11

출력 2
-1

출력 3
2100000001

 

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풀이

판매비용이 (고정비용+가변비용)보다 많아지게 되는 최초 지점을 손익분기점이라고 합니다.
먼저, k대를 생산했을 떄 이익을 구하는 계산을 해보면
C : 1대 당 가격, B : 가변 비용, A : 고정 비용
이익 = (C - B) * k - A

이익이 0이 되는 지점이 손익분기점이고, 1대를 더 팔 경우 손익분기점을 넘게 됩니다.(이익 발생)
0 = (C - B) * k - A (단, C - B 는 음수가 되면 안됨. B가 C보다 크면 손익분기점이 없음.)
-> k = A / (C - B) (이익이 0일 때 노트북 개수)
이익이 발생해야 하니 개수를 +1 해줍니다.

코드를 순서대로 작성한다면
1. A, B, C를 입력
2. B >= C 이면 -1 출력
3. A / (C - B) 의 노트북 개수에서 +1 해서 출력

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작성 코드

A, B, C = list(map(int, input().split()))

# 손익분기점 노트북 개수 = A / (C - B)
if B >= C:
    print(-1)
else:
    print(int(A // (C - B) + 1))