[백준 4673번] 셀프 넘버(파이썬)

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

예제 입력

없음

예제 출력

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

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풀이

생성자 : n + n의 각 자리 수의 합
1 + 1 = 2 ( 1은 2의 생성자 )
2 + 2 = 4 ( 2는 4의 생성자 )
3 + 3 = 6 ( 3은 6의 생성자 )
4+ 4 = 8 ( 4는 8의 생성자 )
........
셀프 넘버 : 생성자가 없는 숫자
1, 3, 5, 7…

코드를 순서대로 작성한다면
1. n + n의 각 자리 수의 합 -> 함수 생성
2. 중복 제거와 생성자를 저장하기 위한 집합 선언
3. 함수를 1 ~ 10,000 까지 돌려서 나온 숫자를 집합에 넣기
4. 1 ~ 10,000까지 돌려서 집합 안에 없는 숫자를 출력

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작성 코드

def d(n):
    n = n + sum(map(int, str(n))) # n의 각자리 수의 합을 str로 바꾸고 map을 사용해서 int형으로 더함
    return n
    
num = set() # 중복과 생성자를 저장 할 집합 생성

for i in range(1, 10001):
    num.add(d(i)) # 함수 d(n)를 1 ~ 10000까지 대입 후 집합에 저장
    
for j in range(1, 10001):
    if j not in num: # 집합에 해당 숫자가 없으면 출력
        print(j)