[백준 13305번] 주유소(파이썬)

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

                                                         5 -----②----- 2-----③----- 4 ----①----- 1

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

 

예제 입력 1

4
2 3 1
5 2 4 1

예제 출력 1

18

 

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풀이

이 문제는 도시의 개수가 주어질 때 인접하는 두 도시를 이동을 위해서 기름 1리터가 소요되고 거리가 1일 때 1리터가 소모됩니다.(각 도시별 주유비와 거리는 다르고 주어짐.)
맨 왼쪽에서 오른쪽으로 이동할 때 최소 비용을 계산해야 됩니다.

예를 들어서
4개 도시가 있고
1 -> 2 거리 : 2
2 -> 3 거리 : 3
3 -> 4 거리 : 1
1번 도시 기름값 : 5
2번 도시 기름값 : 2
3번 도시 기름값 : 4
4번 도시 기름값 : 1
1번부터 출발하여 1번에서 기름을 다 넣었을 때 비용 : 총 거리 6 * 기름값 5 = 30원
1번에서 출발하여 2번에 갈 기름만 넣고 2번에 도착 후 남은 거리 기름을 다 넣었을 때 비용
 : 1 -> 2 거리 2 * 기름값 5 = 10 , 남은 거리 4 * 2번 기름값 2 = 8, 10 + 8 = 18원
-생략-

1번 도시의 기름값과 2번 도시의 기름값을 비교하여 2번 도시가 더 적을때 1번도시에서 2번도시까지 이동 비용만 계산하고 이동합니다. 이 방법을 반복하여 최소비용을 구합니다.

코드를 순서대로 작성한다면
1. 최소비용을 저장할 변수 선언
2. 첫번째 기름값을 최소 기름값 변수에 저장
3. 반복문을 사용하여 다음번째 기름값과 비교 후 적은 기름값을 최소 기름값 변수에 저장
4. 비교 후 최소비용 변수에 최소 기름값과 이동거리의 곱을 이전 최소비용 값에 더해서 저장

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작성 코드

N = int(input())
roads = list(map(int, input().split()))
costs = list(map(int, input().split()))

answer = 0
cost = costs[0] # 비교할 첫번째 기름값을 먼저 최소 기름값으로 선언

for i in range(N-1): # 이동 횟수만큼 반복
    if costs[i] < cost: # 기름값 비교 - 다음번째 기름값이 적으면
        cost = costs[i] # 해당 기름값을 최소 기름값으로 저장
    answer += cost * roads[i] # 기름값과 이동거리의 곱을 이전 최소비용 값에 더해서 저장
    
print(answer)